곡괭이와 곰팡이

지난시간에는 일계 선형미분방정식에 대해 다루었다. 이번시간에는 변수분리형 미분방정식에 대해 다룰건데 꼴을 보면 이전시간보다 더 쉽게 느껴질 수도 있다. 변수분리형 미분방정식의 꼴은 다음과 같다. 지난번 봤던 미분방정식에서 오히려 y앞에 함수가 사라졌다. 오히려 좋다. 이러한 꼴은 그냥 양변을 적분해 주면 끝이다. 바로 연습문제로 들어가보자. 이러한 문제가 있다. 이런 꼴은 그냥 양변을 t에 대해 적분해주면 된다. 따라서 위의 식을 적분후 정리해 주면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 끝내며 변수분리형 미분방정식은 이전과 달리 적분인자를 곱해야하는 아이디어가 없어서 매우 쉽게 느껴질수도 있다. 기본적인 적분만 할 수 있다면 변수분리형 미분방정식을 푸는것은 매우 쉽게 느껴질 것이다.

미분방정식 방정식은 미지수가 포함된 등식에서 미지수에 특정값이 주어졌을 때만 참이 되는 등식을 방정식이 라고한다. 우리가 흔히 방정식을 푼다는것은 등식이 참이되게 하는 미지수의 값을 구하는것이다. 그렇다면 우리가 이번에 공부할 미분방정식이란 무엇일까? 미분방정식은 우리가 앞서 배운 방정식에서 미지수에서 나아가 미지의 함수, 그 도함수, 함수에 관련된 여러한 미지수로 이루어진 방정식이다. 그러면 미분방정식을 푼다는것은 무엇일까? 방정식에서 해를 구하는것처럼 미분방정식은 함수를 구하게 된다. 미분방정식은 엔지니어링, 물리학, 경제학등 넓은 범위에서 사용된다. 이번기회에 미분방정식에 대해 공부해보자. 미분방정식을 공부하기 위해선 기본적으로 적분법, 미분법이 기본적으로 필요하다. 지수함수의 적분, 삼각함수의 적..